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Der bestimmte Artikel ὁ ἡ τό

Der Artikel ändert sich nach Kasus, Numerus und Genus. Er zeigt das Genus des Substantivs an.

Grammatik: Was bedeuten die Begriffe?
Kasus (Fall)
Die Form eines Substantivs, Artikels oder Adjektivs zeigt, welche Rolle es im Satz hat. Das Griechische hat fünf Fälle: die vier in den Tafeln und den Vokativ. Beispiel „der Mensch“: ὁ ἄνθρωπος, τοῦ ἀνθρώπου, τῷ ἀνθρώπῳ, τὸν ἄνθρωπον.
Nominativ
Wer oder was? Subjekt des Satzes und Prädikatsnomen: ὁ ἄνθρωπος, „der Mensch“ als Handelnder.
Genitiv
Wessen? Zugehörigkeit, Besitz oder Teil eines Ganzen: τοῦ ἀνθρώπου, „des Menschen“. Manche Verben und Präpositionen verlangen den Genitiv.
Dativ
Wem? Empfänger oder Beteiligter: τῷ ἀνθρώπῳ, „dem Menschen“. Im Griechischen steht der Dativ auch dort, wo das Deutsche eine Präposition braucht: für das Mittel („womit“) sowie für Ort und Zeit („wo“, „wann“).
Akkusativ
Wen oder was? Direktes Objekt: τὸν ἄνθρωπον, „den Menschen“. Auch Richtung und Ausdehnung in Raum und Zeit („wohin“, „wie lange“).
Vokativ
Die Anrede: ὦ ἄνθρωπε, „Mensch!“. Im Plural ist er gleich dem Nominativ. Der Artikel hat keine Vokativform.
Numerus (Zahl)
Singular (Einzahl) oder Plural (Mehrzahl). Artikel und Adjektive richten sich im Numerus nach ihrem Substantiv, das Verb nach seinem Subjekt.
Dual
Eine eigene Form für genau zwei, vor allem für Paarweises. Im Attischen vorhanden, in der Koine (Epiktet, Marc Aurel) so gut wie verschwunden. Die Tafeln lassen ihn aus.
Genus (Geschlecht)
Das grammatische Geschlecht eines Substantivs: maskulin, feminin oder neutrum. Es muss nicht dem natürlichen Geschlecht entsprechen: ἡ ὁδός, „der Weg“, ist feminin. Artikel und Adjektive richten sich im Genus nach ihrem Substantiv.

Singular

maskulinfemininneutrum
Nominativὁἡτό
Genitivτοῦτῆςτοῦ
Dativτῷτῇτῷ
Akkusativτόντήντό

Plural

maskulinfemininneutrum
Nominativοἱαἱτά
Genitivτῶντῶντῶν
Dativτοῖςταῖςτοῖς
Akkusativτούςτάςτά

Quelle: Formen abgeglichen mit Wiktionary (Attisch). Der Paragraph in Smyth, Greek Grammar, ist noch zu ergänzen.